Cpk — 过程能力指数

Cpk(过程能力指数)是衡量制造过程在规格限内既具备能力又保持居中程度的统计指标。与仅衡量离散程度的 Cp 不同,Cpk 还考虑了过程均值偏离公差带中心的程度。

Cpk 的计算公式为:Cpk = min((USL − μ) / (3σ), (μ − LSL) / (3σ)),其中 μ 为过程均值,σ 为过程标准偏差,USL 为规格上限,LSL 为规格下限。Cpk 为 1.00 时,在正态分布的尾部约对应每百万 2,700 个不良品 (ppm)。

在航空航天领域,AS9103 规定了 Cpk 的最低要求:关键特性 (KC) 的 Cpk ≥ 1.67,通常对应 AS9102 中的关键特性。在许多客户下发的要求中,重要特性的最低可接受 Cpk 为 1.33。

Cpk 必须与 Cp 区分:一个过程可能有较高的 Cp(公差相对于离散度较宽),但如果均值偏向某一限值,则 Cpk 较低。完整的过程能力评估需要两个指标。

具体示例

一个销钉直径的 USL = 10.02 mm、LSL = 9.98 mm、均值 = 10.00 mm、σ = 0.003 mm,则 Cp = 0.04 / (6×0.003) = 2.22,Cpk = min(0.02/0.009, 0.02/0.009) = 2.22——能力极高且居中。